Question

Se desea cercar un terreno rectángulo con 300 m de alambre. Un río corre a lo largo de uno de sus lados y por tanto no necesita cercar dicho lado. Halla las dimensiones del terreno si este no es un cuadrado es de 10000 m²

Answer 1

Sea x el lado paralelo al río, y el lado perpendicular.

Por un lado: x + 2 y = 300 (longitud del alambre): x = 300 - 2 y

Por otro lado: x y = 10000 (superficie): (300 - 2 y) y = 10000

300 y - 2 y² = 10000; o bien y² - 150 y + 5000 = 0

Ecuación de segundo grado: sus raíces son: y = 50, y = 100

Resulta x = 300 . 2 . 50 = 200; x = 300 - 2 . 100 = 100

Descartamos x = 100, y = 100 (cuadrado)

Finalmente x = 200, y = 50

Saludos Herminio