Question

Se desea cercar un terreno de forma rectangular de manera que su área sea la máxima posible. se dispone de 300 m lineales de cerca y un rio corre a lo largo de uno de los lados que es aproximadamente recto en el que no se pondrá cerca.
a) Determina su expresión algebraica
b) Valor del dominio para el cual el valor de la función es el máximo posible

¡¡ESTO ES URGENTE, SI ERES ARMY Y CONTESTAS ESTO TE DOY LOS PUNTOS QUE QUIERA Y CORONITA PERO URGE!!

Answer 1

Al resolver el problema se obtiene:

a) La expresión algebraica del área del terreno es: A(x) = 300x - 2x²

b) Valor del dominio para el cual el valor de la función es el máximo posible: x = 75 m.  

Un terreno de forma rectangular.  

Se dispone de 300 m lineales de cerca y un rio corre a lo largo de uno de los lados que es aproximadamente recto en el que no se pondrá cerca.

El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados;

P = 2a + b

Siendo;

• P = 300 m
• Solo se cuna una b ya que el lado del rio no se cercara.  

Sustituir;

300 = 2x + y

Despejar y;

y = 300 - 2x

El área de un rectángulo es el producto de sus lados;

A = (x)(y)

sustituir y;

A = x(300 - 2x)

A(x) = 300x - 2x²

El dominio de una función cuadrática es:

Dom {A(x)}:∀ x ∈ R

El máximo valor posible de x es:

x = -b/2a

x = -300/2(-2)

x = 75 m