se desea cercar un sembradio rectangular de guisantes que mide 216 metros cuadrados y dividirlo en dos partes iguales con otra cerca paralela a unos de los lados, que dimensiones del rectangulo exterior requiereria la menor longitud total de cerca? que cantidad de cerca se necesita?
Respuestas a la pregunta
En el sembradío de guisantes de forma rectangular para lograr una cerca de menor longitud se debe dividir por el lado angosto.
No se conocen las longitudes sino el área del sembradío que es de 216 metros cuadrados.
A = l x a
Partiendo que la longitud del largo (l) es el doble de la del ancho (a), entonces:
A = 2a x a = 2a²
A = 2a²
Despejando el ancho:
a = √A/2
Sustituyendo los valores queda:
a = √216 m²/2 = √108 m² = 10,39 m
a = 10,39 metros
De manera que la longitud del largo es:
l = 2a = 2 x 10,39 m = 20,78 m
l = 20,78 m
La cantidad de cerca necesaria es la suma del perímetro (P) más una longitud de ancho.
Perímetro = 2(a + l)
P = 2(10,39 m + 20,78 m) = 2(31,17 m) = 62,34 m
P = 62,34 m
Entonces la Longitud de la cerca (Lc) es:
Lc = P + a
Lc = 62,34 m + 10,39 m = 72,73 m
Lc = 72,73 metros