Question

Se desea calcular la longitud de una bobina de cobre. Para no tener que desenrollar el conductor, se mide con un ohmimetro conectado a los extremos de la bobina y da como resultado una resistencia de 1Ω, mediante un vernier se mide el diámetro del conductor que es de 0,5 mm, considere la resistividad del cobre de 0,01786 Ωm/mm2

Answer 1

Respuesta:

$l=11m$

Explicación:

Datos:

$\rho=0.01786\Omega mm^{2}/m\\ D=0.5mm\\R=1\Omega\\l=?$

La resistencia de un bloque uniforme de un material con una longitud $l$ es:

$R=\rho\frac{l}{A}$

despejamos para $l$

$l=\frac{AR}{\rho}$

Expresamos la resistividad del material en $\Omega \bullet m$

$\rho=\frac{0.01786\Omega \times mm^{2} }{m}\frac{(1m)^{2} }{(1000mm)^{2} }=17.86\times 10^{-9} \Omega \bullet m$

calculamos el área de la sección transversa:

$D=0.5mm \times \frac{1m}{1000mm}=500 \times 10^{-6}m$

$A=\pi r^{2}=\pi (\frac{D}{2})^{2}=\pi (\frac{500\times 10^{-6}m }{2} )^{2}=\pi (250\times 10^{-6} m)^{2}=196.35 \times 10^{-9} m^{2}$

sustituimos valores:

$l=\frac{(196.35 \times 10^{-9}\,m^{2})(1\Omega) }{17.86 \times 10^{-9} \Omega \bullet m }=10.99384m \approx11m$