Question

Se desea aunentar un 10% un capital de 5300 ¿Cuántos años debe permanecer depositado al 5% anual para conseguirlo?

Answer 1

El 10% de 5300 es 530

5300 × 10 / 100 = 530

Así que 530 será el interés generado al 5%

Nos pide cuánto tiempo. Para ello se usa la fórmula del interés simple anual que dice:

                             $Inter\'es=\dfrac{Capital\times Porcentaje\times Tiempo}{100}$

Despejamos el tiempo:

$Tiempo=\dfrac{Inter\'es\times 100}{Capital\times Porcentaje}=\dfrac{530\times100}{5300\times5} =2$

Debe permanecer 2 años

                                       

Answer 2

Para determinar el interés simples usaremos la siguiente fórmula:

           $\begin{array}{c}\begin{array}{c}\boldsymbol{\boxed{\hphantom{A}\underset{\vphantom{.}}{\overset{\vphantom{A}}{\sf{I = C\times r\% \times t}}}\hphantom{A}}}\end{array}\\\\\begin{array}{c}\sf{Donde}\end{array}\\\\\begin{array}{lllllllllll}\sf{\circledast\quad I:Inter\acute{e}s}&&&&&&&&&&\sf{\circledast\quad C:Capital}\\&\\\sf{\circledast\quad r:Tasa\ de\ inter\acute{e}s}&&&&&&&&&&\sf{\circledast\quad t:Tiempo}\end{array}\end{array}$

El problema nos menciona que aumentemos en un 10% el capital de 5300, este será nuestro interés.

                                                $\begin{array}{c}\sf{I =10\% \times 5300}\\\\\sf{I =\dfrac{10}{\not\!\!100}\times 53\not\!\!\!00}\\\\\boldsymbol{\sf{I=530}}\end{array}$

Entonces nuestros datos son:

       $\begin{array}{ccccccccccccccc}\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright}\quad\sf{I=530}&&&&&&&\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright}\quad\sf{r=5\ \%}&&&&&&&\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright}\quad\sf{C=5300}\end{array}$

Reemplazamos

                                            $\begin{array}{c}\sf{I=C\times r\ \%\times t}\\\\\sf{530=(5300)\times 5\ \%\times t}\\\\\sf{530=(53\not\!\!\!00)\times \dfrac{5}{\not\!\!\!100}\times t}\\\\\sf{530=53\times 5\times t}\\\\\sf{t=\dfrac{\not\!\!530}{\not\!\!53\times 5}}\\\\\sf{t=\dfrac{10}{5}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{t=2\ a\~nos}}}}\end{array}$

Rpta. El capital debe permanecer durante 2 años.

                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$