Question

Se descubre un planeta que orbita alrededor de una estrella en la galaxia andrómeda, que se encuentra a la misma distancia de la estrella que la tierra del sol. Si la estrella tiene cuatro veces la masa del sol, ¿cómo será el período orbital del planeta descubierto comparado con el de la tierra?.

Answer 1

El período orbital del planeta descubierto será la mitad del período orbital de la Tierra.

La ley de Gravitación Universal:

La ley de la Gravitación Universal, deducida por Isaac Newton, cuantifica la fuerza de atracción gravitatoria que se establece entre dos objetos que poseen masa. Esta fuerza de atracción  se puede calcular a partir de la fórmula:

• F = G(Mm)/R²  (1)

• G = constante de gravitación universal = 6.67×10⁻¹¹ Nm²/kg²

• M = masa mayor

• m = masa menor

• R = distancia entre los objetos

Cálculo de la velocidad de movimiento del planeta:

A partir de la ecuación (1) se obtiene una nueva fórmula que permite hallar la velocidad orbital del planeta descubierto:

• vo = √(GM/R)  (2)

• La velocidad orbital depende de la masa de la estrella y del radio de la órbita del planeta.

Cálculo del período orbital del planeta:

Manipulando la ecuación (2) se obtiene una fórmula que permite calcular el período orbital del planeta descubierto:

• T = 2πR/vo = 2π√(R³/GM)  (3)

• Período orbital de la Tierra: T₁ = 2π√(R³/GM)

• Período orbital del planeta descubierto: T₂ = 2π√(R³/G4M)

• Relación de períodos: T₂/T₁ = [2π√(R³/G4M)]/[2π√(R³/GM)] = 1/2  ⇒  T₂ = 1/2T₁

• El período orbital del planeta descubierto será la mitad del período orbital de la Tierra.

Para conocer más de la ley de gravitación universal, visita las páginas:

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