Question

se deposita 50000 en un banco durante 3 meses hallar el valor final a la tasa de interes simple del 30% anual

Answer 1

a) Hallar el valor final a la tasa de interés simple del 30% anual

El Valor Final, a la tasa de Interés Simple indicada es de $53.750,00. Es decir, el depósito obtuvo un interés de $3.750,00

b) Hallar el valor final a la tasa de interés del 30% anual capitalizable mensualmente

El Valor Final, a la tasa de Interés indicada, Capitalizable Mensualmente es de $53.845,00. Es decir, el depósito obtuvo un interés de $3.845

c)¿Cuál es mayor?

El mayor Valor Final se obtiene con la opción b, obteniendo un interés mayor que la opción a, de $95,00

Solución

a) Para este caso, lo datos son:

VP = $50.000,00 - Valor Presente

i = 30% anual simple

n = 3 meses

VF= ? - Valor Futuro

Como el depósito se realiza durante 3 meses, la tasa de interés anual se convierte a tasa de interés mensual, dividiéndola entre 12.

Im = ia / 12 = 30%/12 =2,5% ∴ im = 2,5%

El Valor Futuro, cuando la tasa de interés es simple, viene dada por la ecuación:

VF = VP( 1 + n*i)

Reemplazando:

VF = 50.000( 1 + 3*0,025) = 50.000*1,075 = 53.750.00

∴ VF = $53.750,00

Es decir, que la ahorrista ganó durante estos 3 meses un Interés de:

I = VF - VP = 53.750,00 - 50.000 = 3.750,00

∴ I = $3.750,00

b) Para este caso, lo datos son:

VP = $50.000,00 - Valor Presente

i = 30% anual, capitalizable mensualmente

n = 3 meses

VF= ? - Valor Futuro

Como el depósito se realiza durante 3 meses, la tasa de interés anual se convierte a tasa de interés mensual, dividiéndola entre 12.

Im = ia / 12 = 30%/12 =2,5% ∴ im = 2,5%

El Valor Futuro, cuando la tasa de interés es compuesto o capitalizable periódicamente, viene dada por la ecuación:

VF = VP( 1 + i)ⁿ

Reemplazando:

VF = 50.000( 1 + 0,025)³ = 50.000*(1,025)³ = 50.000*1,0769

= 53.845.00

∴ VF = $53.845,00

Es decir, que la ahorrista ganó durante estos 3 meses un Interés de:

I = VF - VP = 53.845,00 - 50.000 = 3.845,00

∴ I = $3.845,00

Como se puede observar la opción b es mayor que la opción a en una cantidad de:

$3.845,00 - $3.750,00 = $95

Answer 2

El valor final del interés simple que se genera de un depósito $50000 al 30% anual es:

$53750

¿Qué es el interés simple?

Es una tasa que se aplica sobre monto inicial o capital y se mantienen constantes en el tiempo (diario, mensural, anual, etc.).

Sus principales características son:

• No cambia el capital inicial por el interés.
• El interés se mantiene constante durante el periodo tiempo.
• Su comportamiento es lineal.

Formula:

I = C * i * n

Siendo;

• C: capital inicial
• i: tasa de interés
• n: períodos de tiempo

¿Cuál es el valor final a la tasa de interés simple del 30% anual?

Siendo;

• C = $50000
• i = 30% = 0.3
• n = 3 meses/12 meses = 1/4 anual

Sustituir;

I = (50000)(0.30)(1/4)

I = $3750

El valor final es la suma del capital inicial más el interés:

Vf = 50000 + 3750

Vf = $53750

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