Question

Se dejan caer cuatro cuerpos de 30g,50g, 100g y de 200g de una altura de 10 m ¿Cuál es la energía mecánica del cuerpo que llega con mayor energía cinética , después de descender 6m

Answer 1

Respuesta:

11.772 J

La explicación es extensa (mucho texto)

Explicación:

Dado que la energía mecánica está expresado en función de las leyes del Trabajo y conservación de la energía

Podemos decir que el Trabajo total es conservativo, por tanto:$W_{Total}=\Delta K \longrightarrow W_{Total}=K_f-K$

Dado que hay un desplazamiento vertical, en la altura inicial (10 m) se tiene la mayor energía potencial y análogamente en la altura (0 m) se tiene una nula energía potencial, esto por:

$e_{Potencial}=mah\\a=g=9.81\frac{m}{s^2}$

Por tanto, si la altura es 0, la energía potencial es también 0

Esto nos sirve para hallar la energía potencial en la altura $h=(10-6) m$ y dado que el trabajo total es conservativo, entonces $e_{Potencial}+e_{Cinetico}=\Delta K=W_{Total}$

Evaluamos

$e_{Potencial}=M(9.81m/s^2)(10-6(m))=M(9.81m/s^2)(4m)\\*M=masa$

Ya que tenemos la energía potencial, sabemos que energía cinética+ energía potencial=Trabajo total

Por ende

$e_{cinetica}=W_{Total}-e_{Potencial}\\e_{cinetica}=M(9.81m/s^2)(10m)-M(9.81m/s^2)(4m)\\e_{cinetica}=M(9.81m/s^2)((10-4)(m))\\e_{cinetica}=M(9.81m/s^2)((6)(m)$

Nótese que tanto energía cinética como energía potencial están regidas por la masa de los cuerpos. Por tanto $200g>100g>50g>10g$

Evaluamos $e_{cinetica}$ con $M=200g$

$e_{cinetica}=M(9.81m/s^2)((6)(m)\\e_{cinetica}=(0.2Kg)(9.81m/s^2)((6)(m)\\e_{cinetica}=11.772 (Joules)\\*200g=0.2Kg$

Por tanto la energía cinética es igual a 11.772 J

Se puede corroborar con ecuaciones de cinemática, pero dudo que haya problemas si presentas esto

Por si acaso, estas formulas servirán

$v_{f}^2-v_{0}^2=2ad\\v_o=0 \longrightarrow v_0^2=o\\e_{cinetica}=\frac{mv^2}{2}*$

*con $v=v_f$ de la primer ecuación