se deja caer una piedra en un pozo y se escucha 4 segundos después el sonido que produce al chocar contra la superficie del agua ¿a que profundidad esta la superficie del agua del pozo?
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El enunciado sugiere tener en cuenta el tiempo que el sonido tarda en subir desde el fondo hasta la boca del pozo
Entonces el tiempo de 4 s se distribuye:
tc + ts = 4 s (tiempo de caída y tiempo de subida)
Origen de coordenadas en la base del pozo para la piedra
La posición es: h = 1/2 g tc²
Sonido que sube.
h = 340 m/s ts; ts = 4 s - tc; la profundidad es la misma: omito unidades
1/2 . 9,80 tc² = 340 (4 - tc) = 1360 - 340 tc; reordenamos:
4,9 tc² + 340 tc - 1360 = 0; ecuación de segundo grado
Sus raíces son: tc = 3,793 s; la otra es negativa, se desecha
h = 4,9 . 3,793² = 70,5 m
Verificamos con el sonido.
h = 340 (4 - 3,793) = 70,4 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
Entonces el tiempo de 4 s se distribuye:
tc + ts = 4 s (tiempo de caída y tiempo de subida)
Origen de coordenadas en la base del pozo para la piedra
La posición es: h = 1/2 g tc²
Sonido que sube.
h = 340 m/s ts; ts = 4 s - tc; la profundidad es la misma: omito unidades
1/2 . 9,80 tc² = 340 (4 - tc) = 1360 - 340 tc; reordenamos:
4,9 tc² + 340 tc - 1360 = 0; ecuación de segundo grado
Sus raíces son: tc = 3,793 s; la otra es negativa, se desecha
h = 4,9 . 3,793² = 70,5 m
Verificamos con el sonido.
h = 340 (4 - 3,793) = 70,4 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
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