Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 11 segundos, se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cual es la profundidad del pozo?
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Los 11 s se componen de dos partes:
tb, tiempo de bajada de la piedra y ts, tiempo de subida del sonido.
Es inmediato que tb + ts = 11 s; o bien ts = 11 s - tb
1) piedra que cae: H = 1/2 . 9,80 m/s² tb²
2) Sonido que sube: H = 330 m/s ts
Igualamos, reemplazamos ts. (omito unidades)
4,9 tb² = 330 (11 - tb) = 3630 - 330 tb;
o bien:4,9 tb² + 330 tb - 3630 = 0;
ecuación de segundo grado en tb
Resulta tb = 9,62 s (la otra solución es negativa, fuera de dominio)
H = 4,9 . 9,62² = 453 m
Verificamos: H = 330 (11 - 9,62) = 455 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio
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