Exámenes Nacionales, pregunta formulada por nutellak9620, hace 3 meses

Se deja caer una piedra desde un acantilado y 3 s después se oye cuando choca con el mar. La velocidad del sonido del sonido es de 340 m/s. ¿qué altura tiene el acantilado?.

Respuestas a la pregunta

Contestado por scoronela

Respuesta:

bueno para resolverlo hay que entender que esos 3.4s sera el tiempo de caída de la roca mas el tiempo que tarda el sonido en llegar luego del impacto.

modelemos el ejercicio.

tenga en cuenta la siguiente ecuación:

Xf = Xo + Vo*t + 1/2 *a*t^2

La aceleración de la roca sera igual a la aceleración gravitacional, y voy a asumir que todo hacia abajo es positivo, y hacia arriba es negativo, en ese caso la aceleración sera positiva y con un una magnitud de 9.8m/s^2, la velocidad inicial es 0m/s, ya que el enunciado dice "se deja caer", no hay ningún tipo de impulso, también diremos que Xo es de 0m, y Xf sera equivalente a la altura del acantilado, reemplazando.

H = 0 + 0*t1 + 1/2*9.8*t1^2, simplificando

H = 4.9*t1^2 --> ecuación (1)

ahora debemos encontrar otra ecuación, dado que tenemos dos incógnitas, H y t1, para ello usaremos la velocidad del sonido, esta es constante, es decir que no acelera en el tiempo; entonces podemos decir lo siguiente.

H = Vsonido*t2 -> ecuación (2)

donde H es la altura del acantilado y t2 es el tiempo que tarda en llegar el sonido desde el fondo hasta nuestro observador.

ahora observe que t1 y t2 no son necesariamente iguales, pero si sabemos que t1+t2 debe ser igual a 3.4s, entonces:

t1+t2 = 3.4s

t2 = 3.4 - t1 --> ecuación (3)

reemplazando (3) en (2)

H = Vsonido*(3.4 - t1) -> ecuación (4)

y reemplazando (4) en (1)

Vsonido*(3.4-t1) = 4.9*t1^2

resolviendo para t1:

340*(3.4-t1) = 4.9*t1^2

1156 - 340t1 = 4.9t1^2