Question

Se deja caer una piedra desde el puente de las Américas cuya altura es de 100 m calcular a)el tiempo que tarda en llegar a la avenida b) La velocidad con la que llega.​

Answer 1

Explicación:

Primero hay que analizar los datos que nos dan:

• Nos dan la distancia, que en este caso es la altura y es igual a 100 metros por lo que tenemos d = 100m
• Nos dan la velocidad inicial que es de 0 m/s, esto queda implícito en la parte donde dice "se deja caer una piedra" por lo que v0 = 0 m/s.
• Ya que es un problema de caída libre la aceleración sera la de la gravedad en la tierra, que es igual a -9.81 m/s^2 por lo que a = -9.81 m/s^2.

Resumiendo, tenemos los siguientes datos:

• d = 100 m
• v0 = 0 m/s
• a = 9.81 m/s^2

Recordemos una fórmula cinemática que nos ayuda en este tipo de problemas:

$d = v0t + \frac{1}{2}a {t}^{2}$

Reemplazamos las variables con los valores del problema:

$100m = 0 \frac{m}{s}(t) + \frac{1}{2} ( 9.81 \frac{m}{ {s}^{2} }) {(t}^{2})$

Resolvemos para el tiempo:

$100m = \frac{1}{2}(9.81 \frac{m}{ {s}^{2} }) {t}^{2}$

$200m = ( 9.81 \frac{m}{ {s}^{2} }) {t}^{2}$

${t}^{2} = \frac{200m}{9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } }$

$t =\sqrt{ \frac{200m}{ 9.81 \frac{m}{ {s}^{2} } } }$

$t = 4.52s$

Para encontrar la velocidad con la que llega a la avenida o también denominada velocidad final podemos utilizar la siguiente fórmula cinemática:

$v = v0 + at$

Reemplazamos las variables con los valores que ya conocemos:

$v = 0 + 9.81 \frac{m}{ {s}^{2}} \times 4.52s$

Despejamos para la velocidad final:

$v = 44.34 \frac{m}{s}$

Conclusión:

• a) El tiempo en que tarda en llegar a la avenida es 4.52 seg.
• b) La velocidad con la que llega a la avenida es 44.25 m/s