Question

Se deja caer una piedra dentro de una caverna profunda y oscura. Después de 6 segundos se escucha el golpe en el fondo. ¿Cuál es la profundidad de la caverna?

Answer 1

Se debe considerar la velocidad del sonido en este problema

El tiempo de 6 segundos se descompone en dos partes:

6 s = tb + ts, tiempo de bajada de la piedra y tiempo de subida del sonido

Piedra que cae: h = 1/2 g (tb)²;

Sonido que sube: h = 340 m/s ts

ts = 6 - tb; reemplazamos e igualamos las profundidades.

1/2 . 9,80 m/s² (tb)² = 340 m/s (6 s - tb) (omito las unidades)

4,90 (tb)² = 2040 - 340 tb

Luego 4,90 (tb)² + 340 tb - 2040 = 0

Es una ecuación de segundo grado en tb, que resuelvo directamente.

tb = 5,56 segundos. La otra solución se desecha por ser negativa.

Luego h = 4,90 . 5,56² = 151 m

Verificamos con el sonido.

h = 340 (6 - 5,56) = 150 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio