se deja caer una pelota de hule desde una altura de 60 pies y rebota 2/3 de la distancia después de cada caída. use una serie geometrica infinita para calcular la distancia total que recorre la pelota
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La distancia total que recorre la pelota es 12640,90 pies
Explicación paso a paso:
Una pelota cae de la altura de 60 pies y rebota hasta la 2/3 después de cada caída
a₁ = 60
r = 2/3
Para calcular la distancia, contamos la subida y la bajada de cada bote, por tanto habrá que multiplicar por 2
Determinamos la distancia total que recorre y le restaremos la distancia que recorre hasta el quinto bote. Estimando que la pelota no rebota mas de allí
Distancia que recorre la pelota hasta el 5º rebote:
1ª caída:
60 pies
2° caída:
60*2/3 = 40 pies
3° caída:
60*2/3*2/3 = 26,67 pies
4° caída:
60*2/3*2/3*2/3 = 17,77 pies
5° caída:
60*2/3*2/3*2/3*2/3 = 11,85 pies
Distancia Total:
Sn = an *r-a1 /r-1
Sn = 11,85*2/3 -60 / 2/3-1
Sn = -52,10/-0,33
Sn = 157,88 pies
La distancia total que recorre la pelota
d5 =60+2(60*2/3)*Sn
d5 = 60+2(60*2/3)*157,88
d5 = 12640,90 pies
Explicación paso a paso: