Question

Se deja caer una pelota de cierta altura de tal manera que en cada rebote se eleva hasta los 4/5 de la altura anterior. Si al cabo del tercer rebote se eleva 320 cm; hallar la altura inicial de donde cayó.
porfa respondan​

Answer 1

SOLUCIÓN

♛ HØlα!! ✌

Llamaremos a la altura "x" de donde se soltó la pelota, entonces

       $\mathrm{1\° \:rebote=\dfrac{4}{5}(x) = \dfrac{4x}{5}}\\\\\\\mathrm{2\° rebote=\dfrac{4}{5}\left(\dfrac{4x}{5}\right)=\dfrac{16x}{25}}\\\\\\\mathrm{3\° rebote=\dfrac{4}{5}\left(\dfrac{16x}{25}\right)=\dfrac{64x}{125}}$

El problema menciona que el tercer rebote es de 320 cm, igualamos

                                          $\dfrac{64x}{125}=320\\\\\\x=\dfrac{320\times 125}{64}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x=625\:cm}}}$

Rpta. La altura inicial fue de 625 cm