Question

Se deja caer una moneda hacia el fondo de un pozo y tarda 3s en llegar al fondo. Determina A) la profundidad del pozo b) la velocidad con la que se impacta la moneda contra el fondo

Answer 1

Para la moneda que se deja caer hacia el fondo de un pozo, tenemos

• Profundidad $h_i=44,1m$
• Velocidad con la que impacta el fondo $V_f=29,4m/s$

Tenemos de datos

• Tiempo de caída $t=3s$
• Gravedad $g=9,8m/s^{2}$

La ecuación para el cálculo de la distancia final está dada por

$h_f=h_i+V_it-\frac{gt^{2}}{2}$

Como la velocidad inicial es cero y la posición final es cero si ponemos el sistema de referencia en el fondo del pozo, tenemos

$h_i=\frac{gt^{2}}{2}$

Sustituyendo, tenemos

$h_i=\frac{9,8m/s^{2}*(3s)^{2}}{2}=44,1m$

Para la velocidad con la que impacta, tenemos

$V_f^{2}=V_i^{2}-2gh$

Como la velocidad inicial es cero y la aceleración va en la misma dirección que el movimiento y la hace positiva, tenemos

$V_f=\sqrt{2gh_i}$

Sustituyendo, tenemos

$V_f=\sqrt{2*9,8m/s^{2}*44,1m}=29,4m/s$