Question

Se deja caer una moneda desde lo alto de un edificio que tiene una altura de 1 362 pies. a) Determinar las funciones que describen la posición y la velocidad de la moneda. b) Calcular su velocidad promedio en el intervalo [1, 2]. c) Encontrar las velocidades instantáneas cuando t 1 y t 2. d) Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo. e) Determinar su velocidad al caer en el suelo.

Answer 1

De acuerdo con la ecuación de la posición de un movimiento rectilíneo uniformemente variado que se estudia en Cinemática:

y = yo + Vo t + 1/2 a t²

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba

Para este caso es yo =1362 pies, Vo = 0, a = - 32 pie/s² (aceleración)

Por lo tanto: (omito unidades)

a) y = 1362 - 16 t²

La velocidad instantánea es la derivada de la posición:

V = - 32 t

b) La velocidad media es Vm = (y2 - y2)/(t2 - t1)

y(2) = 1362 - 16 . 4 = 1298
y(1) = 1362 - 16 = 1346

Vm = (1298 - 1346) / (2 - 1) = - 48 pies/s (sentido hacia abajo)

c) Las velocidades instantáneas son:

V(1) = - 32 . 1= - 32 pie/s
V(2) = - 32 . 2 = - 64 pie/s

Nótese que al ser la aceleración constante, la velocidad media es el promedio aritmético de las velocidades instantáneas.

d) Llega la suelo cuando y = 0

t = √(1362/16) = 9,23 segundos

e) V = - 32 . 9,23 = - 295 pie/s

O también es V = - √(2 a h) = - √(2 . 32 . 1362) = - 295 pie/s

(como se sabe que baja, corresponde signo negativo)

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:

la velocidad promedio de este problema cual es