Se deja caer un saco de arena desde un globo de aire caliente. Si el saco cae 4.9 metros durante el primer segundo, 14.7 m en el siguiente segundo, 24.5 m en el tercero y así sucesivamente, ¿A qué altura se encuentra el globo si el saco llegó al suelo en 8 segundos?
a) 313.6 b) 73.5 c) 300 d) 83.5
Respuestas a la pregunta
Tema: Sucesiones
⇒a) 313.6m
Explicación paso a paso:
De acuerdo al problema, el saco va cayendo más rápido conforme pasan los segundos. Esto es de la siguiente forma:
Ahora, comprobemos si hay una relación entre el cambio que hay entre cada segundo. Para ello restaremos la distancia del segundo 1 al segundo 2:
Ahora lo mismo pero con el segundo 3 y 2:
Como observamos el cambio es igual, por lo que hemos encontrado la razón de la sucesión. Solo restaría ir sumando para obtener los demás valores:
Finalmente sumemos los valores de esta columna:
por lo tanto, la respuesta es a) 313.6m
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Tenemos que, la altura a la que se encuentra el globo si el saco llego al suelo en 8 segundos es de 313.6 m
Planteamiento del problema
Vamos a considerar la relación dada entre las condiciones entre el primer segundo y el siguiente, para el primer segundo 14.7 m y luego 24.5 m, entonces, dado que parte desde 4.9 metros, tendríamos la siguiente relación
- 14.7 - 4.9 = 9.8 m
- 24.5 - 4.9 = 9.8 m
Por lo tanto, debemos ir sumando 9,8 m, desde 24.5 m, la cantidad de veces, hasta llegar al segundo 8, es decir, vamos a sumar 9.8 unas cinco veces, dado que ya tenemos 3 segundos, necesitamos 5 más
- 24.5 + 9.8 = 34.3 m
- 34.3 + 9.8 = 44.1 m
- 44.1 + 9.8 = 53.9 m
- 53.9 + 9.8 = 63.7 m
- 63.7 + 9.8 = 73.5 m
Sumando todos los resultados tendríamos 313.6 m
En consecuencia, la altura a la que se encuentra el globo si el saco llego al suelo en 8 segundos es de 313.6 m
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#SPJ2
