Question

Se deja caer un objeto desde lo alto de un edificio. cuando pasa junto a una ventana, de 2.5m de altura, por debajo de la azotea del edificio, se observa que el objeto invierte 0.20s en recorrer la altura de la ventana. ¿qué velocidad llevaba en lo alto de la ventana? . .¿qué distancia existe entre la cima del edificio y la parte superior de la ventana? Ejercicio

Answer 1

Origen de coordenadas al pie de la ventana, positivo hacia arriba.

Sea H la altura desde donde cae. La posición del objeto es:

y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es y = 0, o sea H = 1/2 g t²

0,2 segundos antes se encuentra a 2,5 m de altura

2,5 m = H - 1/2 g (t - 0,2 s)² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 0,2 s)²

Quitamos el paréntesis (omito unidades) (g = 9,80 m/s²)

2,5 = 1,96 t - 0,196

t = (2,5 + 0,196) / 1,96 ≈ 1,38 segundos

Luego H = 4,9 . 1,38² = 9,33 m

La altura sobre la parte superior de la ventana es 9,33 - 2,5 = 6,83 m

Verificamos:

y = 9,33 - 4,9 (1,38 - 0,2)² = 2,5 m

Velocidad en la parte alta de la ventana.

Demora 1,38 - 0,2 = 1,18 segundos en llegar allí

V = g t = 9,8 . 1,18 = 11,56 m/s

Saludos Herminio