Question

Se deja caer un objeto desde lo alto de un edificio. Cuando pasa junto a una ventana, de 2.5m de altura, por debajo de la azotea de el edifico , se observa que el objeto invierte 0.20s en recorrer la altura de la ventana. ¿Qué velocidad llevaba en lo alto de la ventana? ¿Qué distancia existe entre la cima del edifico y la parte superior de la ventana?
Espero me puedo ayudar, gracias.

Answer 1

Colocamos el origen de coordenadas al pie de la ventana, positivo hacia arriba. Sea H la altura del edificio por encima del pie de la escalera

La posición del objeto es:

y = H - 1/2 g t²; llega al pie cuando y = 0; o sea H = 1/2 g t²

0,2 segundo antes se encuentra a 2,5 m

2,5 m = H - 1/2 g (t - 0,2 s)² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 0,2 s)²

Reemplazamos g = 9,80 (omito las unidades)

2,5 = 4,9 t² - 4,9 (t - 0,2)²; quitamos paréntesis:

2,5 = 1,96 t - 0,196; t = 2,696 / 1,96 = 1,38 segundos

Por lo tanto H = 4,9 . 1,38² = 9,33 m

La parte superior de la ventana está a 9,33 - 2,5  = 6,83 m de la azotea

Verificamos posición a los 1,38 - 0,2 = 1,18 s

y = 9,33 - 4,9 . 1,18² = 2,5 m

Saludos Herminio