Question

Se deja caer un cuerpo libremente que al cierto tiempo de su movimiento ha descendido 80

metros. Calcular: a) la rapidez que lleva en ese momento b)el tiempo transcurrido en adquirir la

rapidez anterior.

me ayudan por favor no se :(​

Answer 1

$\textit DATOS:$

• $\bf h = 80 m$

$\scriptsize h = altura$

$\textit FÓRMULAS:$

Fórmulas de la caída libre:

• $\bf h = \dfrac{ g \cdot t ^2}{2 }$

• $\bf v = g \cdot t$

• $\bf v = \sqrt{ 2 \cdot g \cdot h }$

a) La rapidez que lleva en ese momento

La fórmula que nos relaciona la velocidad, y la altura es la 3

Entonces sustituimos los datos:

$v = \sqrt{ 2 \cdot \overbrace{9.8 \dfrac{ m}{ s ^2}}^g \cdot \underbrace{80m}_h }$

Y resolvemos:

$v = \sqrt{ 2 \cdot 9.8 \cdot 80 \cdot \dfrac{m ^2 }{ s ^2} }$

$v = \sqrt{ 1568 \cdot \dfrac{m ^ 2 }{s ^2 } }$

$v = \not{\sqrt{ 1568 \cdot \dfrac{m ^{\cancel{2}} }{s ^{\cancel{2}} } } }$

$\boxed{ v \approx 39.5979 \dfrac{ m}{ s} }$

b) tiempo transcurrido en alcanzar la rapidez anterior

Como podemos ver, en la fórmula 2, se relaciona la velocidad, y el tiempo

Pero tenemos que despejar el tiempo:

• $\bf v = g \cdot t$

• $\dfrac{ v}{ g} \leftrightarrows t$

• $t = \dfrac{ v}{ g}$

Y entonces sustituimos:

• $t = \dfrac{ \overbrace{39.5979 \dfrac{ m}{ s}}^v}{ \underbrace{9.8 \dfrac{m }{s^2 } }_g}$

Y resolvemos:

• $t = \dfrac{ 39.5979 \dfrac{ \cancel{m}}{ \cancel{s}}}{9.8 \dfrac{\cancel{m} }{\cancel{s} \cdot s} }$

• $\boxed{ t = 4.04061 s }$