se deja caer un cuerpo de 6 kg de masa por un plano inclinado de 30 grados con respecto a la orizontal desde una altura de 6 m si el coeficiente de rozamiento cinetico entre el cuerpo y el plano es igual a 0.3 calcula la enrgia mecanica del cuerpo en el instante inicial la energia perdida en el desenso a causa del rozamiento la velocidad del cuerpo al llegar al final del plano
Respuestas a la pregunta
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39
DATOS :
m= 6Kg
α =30°
μ=0.3
h= 6m
Calcular:
Emo=?
E perdida por el rozamiento=?
Vf=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplican sumatorias en los ejes x e y , luego
se aplican las formulas de energía mecánica y el principio de energía, de
la siguiente manera :
P = m * g = 6 Kg * 9.8 m/seg²= 58.8 New
Px = 58.8 New * sen 30°= 29.4 New
Py= 58.8 New * cos 30° = 50.92 New
∑Fy=0
N=Py= 50.92 New
Froce = μ *N = 0.3 * 50.92 New = 15.27 new
Σ Fx= m * a
Px - Froce = m* a
a = ( Px - Froce )/m =( 29.4 New- 15.27 New )/ 6Kg= 2.35 m/seg²
Emo= Eco + Epo
Emo= Epo = m * g * h = 6 Kg * 9.8 m/seg² * 6m = 352.8 joules
sen30º = 6m/ d
d= 6m/ sen30º= 12m
Vf² = Vo² + 2 * d* a
Vf = √(2 * 12m * 2.35 m/seg²)
Vf= 7.51 m/seg velocidad del cuerpo al llegar al final del
plano.
Emf = Ecf + Epf
Emf= Ecf = m *Vf²/2 = 6 Kg * ( 7.51 m/seg)²/2 = 169.2 joules
Wfoce = ΔEm = Emf - Emo
Wfoce = 169.2 joules - 352.8 joules = - 183.6 joules .
La energía perdida en el descenso debido al rozamiento
es de 183.6 Joules.
m= 6Kg
α =30°
μ=0.3
h= 6m
Calcular:
Emo=?
E perdida por el rozamiento=?
Vf=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplican sumatorias en los ejes x e y , luego
se aplican las formulas de energía mecánica y el principio de energía, de
la siguiente manera :
P = m * g = 6 Kg * 9.8 m/seg²= 58.8 New
Px = 58.8 New * sen 30°= 29.4 New
Py= 58.8 New * cos 30° = 50.92 New
∑Fy=0
N=Py= 50.92 New
Froce = μ *N = 0.3 * 50.92 New = 15.27 new
Σ Fx= m * a
Px - Froce = m* a
a = ( Px - Froce )/m =( 29.4 New- 15.27 New )/ 6Kg= 2.35 m/seg²
Emo= Eco + Epo
Emo= Epo = m * g * h = 6 Kg * 9.8 m/seg² * 6m = 352.8 joules
sen30º = 6m/ d
d= 6m/ sen30º= 12m
Vf² = Vo² + 2 * d* a
Vf = √(2 * 12m * 2.35 m/seg²)
Vf= 7.51 m/seg velocidad del cuerpo al llegar al final del
plano.
Emf = Ecf + Epf
Emf= Ecf = m *Vf²/2 = 6 Kg * ( 7.51 m/seg)²/2 = 169.2 joules
Wfoce = ΔEm = Emf - Emo
Wfoce = 169.2 joules - 352.8 joules = - 183.6 joules .
La energía perdida en el descenso debido al rozamiento
es de 183.6 Joules.
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