Se deja caer un balón cuya masa es 0.3kg desde una altura de 1m sobre el suelo. Si se tiene en cuenta que la energía cinética es igual a la energía potencial. ¿ Cuál era su energía potencial gravitatoria inicial? ¿Cuál es su energía cinética al llegar al suelo? ¿Con qué velocidad llega al suelo?
Respuestas a la pregunta
Para la energía potencial inicial:
En este caso, si se pide hallar la energía potencial inicial, aplicamos la fórmula:
Ep = mgh
Tenemos como datos:
Ep = Energía Potencial = ¿?
m = Masa = 0,3 kg
g = Gravedad = 9,81 m/s²
h = Altura = 1 m
Reemplazamos acorde la ecuación:
Ep = 0,3 kg * 9,81 m/s² * 1 m
- Efectuamos la primera operación:
Ep = 2,943 N * 1 m
- Multiplicamos:
Ep = 2,943 J
Para la energía cinética al llegar al suelo:
Por ley de conservación de la energía se conoce que la energía potencial inicial es proporcional a la energía cinética final, es decir:
Ep = Ec
Entonces, si se tiene:
2,943 J = 2,943 J
Para la velocidad con la que llega al suelo:
En este caso, empleamos una de las fórmulas del MRUV, que nos permitirá calcular la velocidad final que alcanza:
Vf² = Vo² + 2gh
Ya que la velocidad inicial es cero porque se deja caer, entonces la ecuación se simplifica quedando:
Vf² = 2gh
Tenemos como datos:
Vf = Velocidad final = ¿?
g = Gravedad = 9,81 m/s²
h = Altura = 1 m
Reemplazamos acorde la fórmula:
Vf² = 2(9,81 m/s²)(1 m)
- Multiplicamos los paréntesis:
Vf² = 2(9,81 m²/s²)
- Efectuamos la operación:
Vf² = 19,62 m²/s²
- El cuadrado de la velocidad pasa a ser raíz:
Vf = √19,62 m²/s²
- Sacamos la raíz y simplificamos los cuadrados:
Vf = 4,42 m/s
Nota: Ahora, que poseemos la velocidad de impacto podríamos calcular la energía cinética final, pero como dijimos, por ley de conservación de energía, no es necesario hacerlo ya que es igual a la energía potencial inicial.
Resultados:
La energía potencial inicial es de 2,943 Joules.
La energía cinética final es de 2,943 Joules.
La velocidad final es de 4,42 m/s.