Se deja caer por la rampa desde el reposo. Calcula la compresión del muelle en cm.
Respuestas a la pregunta
El cuerpo ejerce una compresión sobre el muelle de x = 19cm
Explicación paso a paso:
Para resolver este tipo de problemas, debemos realizar un balance de energía:
Wfn = Emf - Emi
sabemos que inicialmente el cuerpo esta cargado de energia potencial
Ei = mgh
Ei = 5kg*9.81m/s²*4m
Ei = 196.2J
Cuando el cuerpo es frenado por la acción del muelle, este esta cargado de energía potencial elástica
Ef = 1/2kx²
Ef = 1/2(4800N/m)x²
Ef = 2400N/m x²
Calculamos la fuerza de roce, haciendo sumatoria de fuerzas
∑Fx : ma
mgSen30° - Fr = ma
∑ Fy :0
Fn + mgCos30 = 0
Fn = 5kg*9.81m/s²*Cos30°
Fn = 42.47N
Fr = uFn = 0.3*42.47N
Fr= 12.74N
Trabajo
W = Frdcos180°
Calculamos distancia,con la razón del seno
d = CO/Sen30° = 4m/sen30° = 8m
W = -12.74N*8m
W = -101.92J
sustituyendo
-101.92J = 2400N/mx² - 196.2J
x = √94.28J /2400N/m
x = 0.19m = 19cm