Question

Se deja caer libremente un objeto dentro
de un pozo cuya profundidad se desconoce.
Tras soltar el objeto, se escucha el sonido del
agua 4 s después. ¿Con qué rapidez llega el
objeto al agua al fondo del pozo?


A) 50 m/s
B) 45 m/s
C) 40 m/s
D) 35 m/s

¿Cuál es la profundidad del pozo del
problema anterior?

A) 90 m
B) 80 m
C) 70 m
D) 60 m

Answer 1

Veamos. Los 4 segundos constan de dos partes: objeto que cae, sonido que sube.

Es inmediato que 4 s = tc + ts

Por los valores de las opciones se ha considerado g = 10 m/s²

Sea H la profundidad del pozo.

Objeto que cae:

H = 1/2 . 10 m/s² (tc)²

Sonido que sube: (340 m/s)

H = 340 m/s . (ts)

Igualamos: omito las unidades

5 (tc)² = 340 (ts); reemplazamos ts = 4 - tc

5 (tc)² - 340 (4 - tc) = 0

5(tc)² + 340 (tc) - 1360 = 0; ecuación de segundo grado en tc

tc ≅ 3,79 s

V = g t = 10 . 3,79 = 37,9 m/s

H = 5 . 3,79² = 72 m

Son valores aproximados por el valor de la velocidad del sonido que se haya considerado.

Vale el procedimiento.

Saludos.