Question

Se deja caer libremente un cuerpo y en el último segundo de su trayectoria recorre la 5ta parte de total de su recorrido. Determine desde que altura se dejo.

Alguien que porfa me ayude

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. 

Sea H la altura de caída

La posición del cuerpo es:

y = H - 1/2 g t²; llega abajo cuando y = 0; o sea H = 1/2 g t²

Un segundo antes se encuentra en y = H/5

H/5 = H - 1/2 g (t - 1)²; reemplazamos H

1/10 g t² = 1/2 g t² - 1/2 g (t - 1)²; cancelamos 1/2 g:

t²/5 = t² - (t - 1)² = t² - t² + 2 t - 1; o bien:

t²/5 - 2 t + 1 = 0; ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 9,47 segundos. La otra solución se desecha por ser menor que 1 segundo

9,47 segundos es el tiempo de caída.

H = 4,90 . 9,47² = 439,4 m

Verificamos 1 segundo antes.

y = 439,4 - 4,9 . 8,47² = 87,9 m (quinta parte de 4,39,4)

Saludos Herminio