Question

Se define la sucesión (vk ) como: v0 = 0, y v1 = y vk+1 = 2vk – vk–1, k  Z+ . Determina algunos términos de esta sucesión, y comprueba que el término general es el que se muestra al final.

Answer 1

Explicación paso a paso:

se trata de una sucesión recursiva

( no veo el valor de v1=?)

para hallar V2,V3,... te apoyas en la relación recursiva

V2=2v1-v0=2v1

V3=2v2-v1=2(2v1)-v1=4v1-v1=3v1

v4=2v3-v2=2(3v1)-(2v1)=6v1-2v1=4v1

...

vk+1=2vk-2vk-1=kv1 (seguramente)