Question

Se define en R la siguiente relacion: f(x+1)=f(x)-2x;calcule f(20), conociendo que f(1)=420

Answer 1

Para la relación R : f(x+1)=f(x)-2x, el valor de f(20), conociendo que f(1)= 420, es: f(20)= 40

¿ Qué es una relación ?

Una relación es aquella que posee un conjunto llamado dominio que es el conjunto de salida, y otro conjunto llamado rango, el cual es el conjunto de llegada o imagen.

f(x+1)=f(x)-2x

f(20)=?

f(1)=420

Para:

x=1    ⇒   f(x+1)=f(x)-2x   ⇒ f(1+1)= f(1) -2*1= 420 -2 ⇒ f(2)= 418

x=2    ⇒  f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(2+1)= f(2) -2*2= 418 -4 ⇒ f(3)= 414

x=3    ⇒  f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(3+1)= f(3) -2*3= 414 -6 ⇒ f(4)= 408

x=4    ⇒  f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(4+1)= f(4) -2*4= 408 -8 ⇒ f(5)= 400

x=5    ⇒  f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(5+1)= f(5) -2*5= 400 -10⇒ f(6)= 390

x=6    ⇒  f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(6+1)= f(6) -2*6= 390 -12⇒ f(7)= 378

x=7    ⇒  f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(7+1)= f(7) - 2*7= 378 -14⇒ f(8)= 364

x=8    ⇒  f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(8+1)= f(8) -2*8= 364 -16⇒ f(9)= 348

x=9    ⇒  f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(9+1)= f(9) -2*9= 348 -18⇒ f(10)= 330

x=10    ⇒ f(x+1)=f(x)-2x   ⇒ f(10+1)= f(10) -2*10= 330 -20⇒ f(11)= 310

x=11    ⇒ f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(11+1)= f(11) - 2*11= 310 -22⇒ f(12)= 288

x=12   ⇒ f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(12+1)= f(12) - 2*12= 288 -24⇒ f(13)= 264

x=13   ⇒ f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(13+1)= f(13) - 2*13= 264 -26⇒ f(14)= 238

x=14   ⇒ f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(14+1)= f(14) - 2*14= 238 -28⇒ f(15)= 210

x=15   ⇒ f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(15+1)= f(15) - 2*15= 210 -30⇒ f(16)= 180

x=16   ⇒ f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(16+1)= f(16) - 2*16= 180 -32⇒ f(17)= 148

x=17   ⇒ f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(17+1)= f(17) - 2*17= 148 -34⇒ f(18)= 114

x=18   ⇒ f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(18+1)= f(18) - 2*18= 114 -36⇒ f(19)= 78

x=19   ⇒ f(x+1)=f(x)-2x    ⇒ f(19+1)= f(19) - 2*19= 78 -38⇒ f(20)= 40

Para consultar acerca de relación de una función visita: https://brainly.lat/tarea/37493835