Question

Se decide utilizar una turbina para mover un bloque de 0,6 kg desde el reposo hasta una posición a la derecha de su posición inicial. La turbina tiene una fuerza equivalente a 12 N

a. encuentre la rapidez del bloque después de que se mueve 3 m. tenga en cuenta que la superficie rugosa tiene un coeficiente de fricción cinético equivalente a 0,15

b. suponga que un operario mueve por accidente la turbina y la fuerza ejercida resultante tiene un angulo de incidencia α. Con base en lo anterior, predecir en qué angulo se debe aplicar la fuerza para lograr la mayor velocidad del bloque, después de que se mueva 3 m a a derecha.

Answer 1

La rapidez del bloque después que se mueva 3m es de Vf = 10.54 m/s

si un operario mueve por accidente la turbina deberá aproximar la aplicación de la fuerza al angulo 0° para garantizar la mayor velocidad

Explicación paso a paso:

La manera de resolver este problema es la siguiente:

Realizamos un Diagrama de fuerzas sobre el bloque, sobre el cual resulta que:

∑Fx : ma

           F - Fr = ma

∑FY : 0

           Fn - mg = 0     .:. Fn = mg

De la sumatoria en Y tenemos que:

Fn = 0.6kg*9.81m/s²

Fn = 5.886 N

sabemos que la ecuación para la fuerza de roce es:

Fr = μFn

μ : Coeficiente de rozamiento = 0.15

Fr = 0.15*5.886N

Fr = 0.8829N

de la ecuación de fuerzas en X , despejamos la aceleración

a = (F -Fr)/m

a = (12N - 0.8829N) / 0.6Kg

a = 18.5285 m/s²

Ahora planteamos ecuación de MUA

Vf² = Vo² +2aΔx

Vf² = (0m/s)² + 2(18.5285 m/s²)(3m)

Vf = √2(18.5285 m/s²)(3m)

Vf = 10.54 m/s

b)

Como el sistema inicialmente trata de una fuerza aplicada paralela a la superficie en el eje X, esta fuerza produce la mayor aceleración y velocidad, cuando esta se inclina va disminuyendo su valor, es decir entre mayor sea el angulo de incidencia menor sera la velocidad, de modo de dar respuesta a este pregunta el valor del angulo para mayor velocidad sera la menor inclinación posible, no estamos en presencia de un pico de alto y bajo, cada grado disminuye la velocidad, el angulo para mayor velocidad es 0° a partir de ahí se genera un gradiente de velocidad por debajo.