Question

Se debia repartir 1800 soles entre cierto número de personas; cuatro de ellas renunciaron a su parte, con lo cual a cada uno de los restantes le tocó 15 soles más. ¿Cuantas personas eran originalmente?

Answer 1

Sea "X" el número inicial de personas:
A cada uno le toca: (1800/X) soles

Como renunciaron cuatro, ahora el número de personas debe ser(X-4). por lo tanto a cada persona le toca: 1800/(X-4)........ del dato les toca 15soles mas

1800/X =1800/(X-4) - 15............multiplicando por {X(X-4)}:
1800(X-4) = 1800X - 15(X)(X-4)
1800X - 7200 =1800X- 15X² +60X
15X² - 60X - 7200 =0

X² - 4X - 480=0.........Por aspa simple:
X............. -24
X............. 20
Agrupando:
(X-24)=0         ó      (x+20)=0
X=24               ó            X= -20...como son número de personas, debe ser positivo:
Entonces X=24

Al inicio había 24 personas