Question

se debe repartir 2400 entre cierto numero de personas ,4 de ellas renunciaron a su parte con lo cual a cada uno de los restantes le toco $ 100 mas. ¿cuantas personas eran en total ?

Answer 1

RESPUESTA:

• Sea:

x= Dinero que se desea repartir

y= Numero de personas

x=y.............x=2y

y-4= $\frac{100(x-4)}{100}$............100(y-4)=100(x-4)............100y-1000=100x-1000................100y-100x=1000-1000

100y-100x=0

Sustituimos x=2y:

100y-100x=0

100y-100(2y)=0

100y-200y=0

y=0

Si y=0 entonces:

x=2y

x=2(0)

x=0

Resolvemos para (Y) nuevamente pero quitamos los ceros:

Entonces nos quedaría de la siguiente forma:

1y-2y

Unimos ambos términos en uno solo:

Entonces quedaría de la siguiente forma:

12$y^{2}$

Eliminamos el término ($y^{2}$):

Por lo tanto nos quedaría el numero 12 que son el numero de personas que hay hasta ahora:

Lo dividimos entre el dinero que se desea repartir:

• Primera división:

2400/12= 200

Restamos 4 a el numero 12 por que son el numero de personas que renunciaron:

12-4= 8

Dividimos el resultado entre el dinero que se desea repartir:

• Segunda división:

2400/8= 300

Si observas al dividirlo por 8 en la segunda división aumento 100:

por lo tanto eso quiere decir que cumple con la condición del problema y la cantidad de personas que había antes de que renunciaran las 4 personas es 12:

R/ $\boxed {12}$