Question

se debe repartir 1800 soles entre cierto numero de personas, cuatro de ellas renuncian a su parte, por consiguiente a c/u de las restantes le toco 15 soles mas ¿cuantas personas eran inicialmente?

Answer 1

Buenos días;
personas que eran inicialmente=x.
Planteamos la siguiente ecuación:
1800/x=1800/(x-4)-15.
1800.(x-4)=1800.x-15.x.(x-4);
1800.x-7200=1800.x-15.x²+60x.;
15x²-60.x-7200=0;

Simplificamos la ecuación dividiendo todos los términos por "15";
x²-4x-480=0.
Resolvemos la ecuación y obtenemos 2 resultados;
x₁=-20  (descartamos esta solución al ser negativa y no tener sentido)
x₂=24

Sol=24 personas.

Un saludo.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: Sea "X" el número inicial de personas:

A cada uno le toca: (1800/X) soles

Como renunciaron cuatro, ahora el número de personas debe ser(X-4). por lo tanto a cada persona le toca: 1800/(X-4)........ del dato les toca 15soles mas

1800/X =1800/(X-4) - 15............multiplicando por {X(X-4)}:

1800(X-4) = 1800X - 15(X)(X-4)

1800X - 7200 =1800X- 15X² +60X

15X² - 60X - 7200 =0

X² - 4X - 480=0.........Por aspa simple:

X............. -24

X............. 20

Agrupando:

(X-24)=0         ó      (x+20)=0

X=24               ó            X= -20...como son número de personas, debe ser positivo:

Entonces X=24

Al inicio había 24 personas