se debe realizar cpn los numeros del 1 al 6 códigos de tres digitos sin que se repita su orden ¿cuantos códigos se pueden formar?
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se usa la formula n¡ / ( n¡ - r) por que es una permutación al tratarse de números y códigos remplazamos en la formula así:
6/ ( 6 - 3) arriba va el total de elementos y abajo se resta el total de elementos para el numero de grupos
nos queda = 6/3 = descomponemos al seis hasta llegar a tres asi :
6*5*4*3/ 3
eliminamos el tres y lo demás lo multiplicamos y nos queda :
6*5*4 = 120
6/ ( 6 - 3) arriba va el total de elementos y abajo se resta el total de elementos para el numero de grupos
nos queda = 6/3 = descomponemos al seis hasta llegar a tres asi :
6*5*4*3/ 3
eliminamos el tres y lo demás lo multiplicamos y nos queda :
6*5*4 = 120
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1
Se pueden generar 120 códigos.
⭐Explicación paso a paso
Para resolver este problema aplicaremos la fórmula de variación en la cual se debe considerar el orden en que se colocan los dígitos del código.
V (n , r) = n!(n - r)!
Donde:
- n: total de elementos → n = 6
- r: cantidad de elementos a tomar → r = 3
Entonces:
V (6,3) = 6!/(6 - 3)!
V (6,3) = 6!/3!
V (6,3) = (6 · 5 · 4 · 3 · 2)/(3 · 2)
V (6,3) = 6 · 5 · 4
V (6,3) = 120 códigos diferentes
✔️Igualmente, puedes consultar:
https://brainly.lat/tarea/5622140 (Si se debe realizar con los números del 1 al 6, códigos de dos dígitos para una tienda de ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se puede formar?)
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