Se debe elegir un comité de tres personas de un grupo de 30, ¿Cuántos comités diferentes se podrían formar?
Hay siete hombres para formar una tripulación de cuatro. Si se supone que los siete hombres pueden tomar cualquiera de los cargos. ¿cuantas tripulaciones diferentes se pueden formar si se necesitan un capitán, un enfermero, un cocinero y contramaestre?
Respuestas a la pregunta
Problemas de combinatoria:
Se debe elegir un comité de tres personas de un grupo de 30, ¿Cuántos comités diferentes se podrían formar?
Planteamiento:
n= 30 persona
Comité de tres personas
Combinación
Cn,k = n! / k! (n-k)!
C30,3 = 30!/3!(30-3)! = 30! /3!*27! = 30*29*28*27!/3*2*1*27! = 4060
Se pueden formar 4060 comités diferentes
Hay siete hombres para formar una tripulación de cuatro. Si se supone que los siete hombres pueden tomar cualquiera de los cargos. ¿cuantas tripulaciones diferentes se pueden formar si se necesitan un capitán, un enfermero, un cocinero y contramaestre?
Planteamiento:
n= 7 hombres
k = 4 tripulación (cocinero, capitán, enfermero y contramaestre)
Cn,k = n! / k! (n-k)!
C7,4 = 7!/4!(7-4)! = 7! /3!*4! = 7*6*5*4!/3*2*1*4! = 35
Se pueden formar 35 tripulaciones diferentes
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