Question

se dan cuatro puntos colineales y consecutivas A,B,C y D se sabe que BC excede a AB en 9cm y CD excede a BC en 3cm
Hallar la longitud del segmento mayor si AD=111 (porfa con resolución ) es para mañana ​

Answer 1

La longitud del segmento mayor es:

CD = 42

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la longitud del segmento mayor si AD = 111?

El mayor segmento es el que tenga mayor longitud.

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir

• AB
• BC
• CD

Ecuaciones

1. AB + BC + CD = 111
2. BC = AB + 9
3. CD = BC + 3

Aplicar método de sustitución;

Sustituir CD y BC en 1;

AB + AB + 9 + BC + 3 = 111

2AB + (AB + 9) + 12 = 111

3AB + 21 = 111

3AB = 111 - 21

AB = 90/3

AB = 30

Sustituir AB en BC;

BC = 30 + 9

BC = 39

Sustituir BC en CD;

CD = 39 + 3

CD = 42

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