Question

Se dan cargas eléctricas positivas a dos esferas pequeñas de plástico. Cuando están separadas una distancia de 15.0 cm, la fuerza de repulsión entre ellas tiene una magnitud de 0.220 N. ¿Cuál es la carga en cada esfera, si a) las dos cargas son iguales, y b) si una esfera tiene cuatro veces la carga de la otra?

Answer 1

DATOS :

d= 15.0 cm * 1m / 100 cm = 0.15 m

F = 0.220 New

q1=?

q2 =?

a) q1 = q2 =q=?

b) q1 = 4*q2

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de la ley de coulomb ( Fuerza electrostática ) de la siguiente manera :

a) F = K* q1 *q2/d²

como q1 = q2 =q se sustituyen las cargas por el valor de q y se despeja q :

F = K * q²/ d²

q = √( F*d²/K)

q = √( 0.220 N * ( 0.15 m)²/ 9*10⁹ N*m²/C² ) = 7.41*10⁻⁷ C.

q1 = q2 = 7.41*10⁻⁷ C .

b) F = K* q1 * q2/d²

F = K * 4q2 *q2/d²= K * 4q2²/d²

se despeja q2 :

q2 = √( F* d²/4*K)

q2 = √( 0.220 N* ( 0.15 m)²/ 4 *9*10⁹ N*m²/C²)

q2 = 3.7*10⁻⁷ C .

q1 = 4 *q2 = 4 * 3.7*10⁻⁷ C = 1.48*10⁻⁶ C

Answer 2

Resolviendo el ejercicio de cargas eléctricas positivas ubicadas a dos esferas pequeñas de plástico, tenemos que aplicar la Ley de Coulomb:

a) Si las dos cargas son iguales

F = K*q₁*(q₂/d²)

Se sabe que q₁ = q₂ = q, entonces nos queda:

F = K*(q²/d²)

Despejamos a q:

q = √( F*d²/K)

Sustituimos los valores pertinentes:

q = √[0.220N*(0.15 m)²/(9*10⁹N*m²/C²)]

q = √[0.220N*0.0225m²/(9*10⁹N*m²/C²)]

q = √[0,00495N*m²/(9*10⁹N*m²/C²)]

q = 7.42*10⁻⁷ C

Por lo que q₁  = q₂  = 7.42*10⁻⁷ C

Concluimos que la carga de cada esfera es igual a 7.42*10⁻⁷ C

b) Si una esfera tiene cuatro veces la carga de la otra, es decir q₁  = 4q₂

F = K*q₁*(q₂/d²)

Tomando en cuenta el enunciado, entonces:

F = K*4q₂*q₂/d²

F = K*(4q₂²/d²)

Procedemos a se despejar q₂:

q₂ = √[F*d²/(4*K)]

Sustituimos los valores pertinentes:

q₂ = √[0.220N*(0.15 m)²/(4*9*10⁹ N*m²/C²)]

q₂ = √(0.220N*0.0225m²)/(36*10⁹ N*m²/C²)]

q₂ = √(0.00495N*m²)/(36*10⁹ N*m²/C²)]

q₂ = 3.71*10⁻⁷ C

Como q₁  = 4q₂, entonces:

q₁  = 4(3.71*10⁻⁷ C)

q₁  = 1.48*10⁻⁶ C

Concluimos que la carga de cada esfera es igual a q₁  = 1.48*10⁻⁶ C y q₂ = 3.71*10⁻⁷ C

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