Question

Se da la siguiente fórmula física:
V=3a/T³+ h-b / a
Donde: V: volumen
T: tiempo
h: altura
Determine [E] si E = b/a
a) L⁴ T-³
b) L-³ T²
c) LT-²
d) Ľ³T²
e) L³T-²​

Answer 1

[V]=3[a/T³]=[h-b / a]

El 3 es una constante, por lo que no se cuenta en el análisis.

[V]=[a/T³]=[h-b / a]

Si te preguntas porqué puse un igual en vez del signo más, es simple, si dichas cantidades se pueden sumar, eso implica que tienen las mismas unidades, es como sumar m² + m², lo cual da 2m².

Primero encontremos a:

[V]=[a/T³]

[V]=[a]/[T³]

[a]=[V][T³]

Sustituimos con los datos:

[V]=L³

[T]=T

[a]=L³T³

Ahora, encontremos b:

[V]=[(h-b)/a]

[V]=[h-b]/[a]

Ojo aquí:

Al haber una resta de unidades, eso implica que deben ser las mismas, por lo que afirmamos que:

[h]=[b]

Entonces:

[b]=L

Entonces:

[E]=L/L³T³

[E]=L^(-2) T^(-3)

Según yo saldría así, pero no la veo en las alternativas