Question

Se da la expresión y=√A²+B²-2ABcosx. Hallar el valor de ángulo x para los valores:

A=20 ; B=30 ; Y=12

- RESPUESTA= 15° 33 49
[AYUDEN SON MIS ÚLTIMOS 10 PUNTOS :C]

Answer 1

Respuesta:

x = 15.56

Explicación:

nos pide el valor de x, por lo tanto antes de todo, debemos despejar la incógnita, que es x de la fórmula inicial

y = √A²+B²-2ABcosx

y² = A²+B²-2ABcosx

y²-A²-B² = - 2ABcos x

(y²-A²-B² = - 2ABcos x) -1

- y²+A²+B² = 2ABcos x

$\frac{- y^{2} +A^{2} +B^{2} }{2AB} = cos x$

$x = cos^{-1}[ \frac{- y^{2} +A^{2} +B^{2} }{2AB}]$

$x = cos^{-1}[ \frac{- 12^{2} +20^{2} +30^{2} }{2*20*30}]$

$x = cos^{-1}[ \frac{- 144 +400 +900 }{1200}]$

$x = cos^{-1}[ \frac{1156 }{1200}]$

$x = cos^{-1}[ {0.963]$

x = 15.56 ó 15°33´48.87´´

Espero te sirva