Se cumple que “Q” es la tercera proporcional de 27 y 9,“R” es la media proporcional de 32 y 2; “S” es la cuarta proporcional de 6; 5 y 12. Hallar: Q + R + S.
Daré corona si está con resolución.
Respuestas a la pregunta
El valor de la suma de los términos Q + R + S se una proporción es:
183/2
¿Qué es una proporción geométrica?
Es una razón entre dos números o magnitudes.
a/b = c/d ⇒ Continua: a/b = b/c
Siendo;
- a y d: extremos
- c y b: medios
- a y c: antecedentes
- b y d: consecuentes
¿Cuál es la media proporcional?
Es cuando en una proporción geométrica continua sus medios son iguales.
P.G.: a/b = b/c ⇒ a × c = b²
¿Cuál es la tercera proporcional?
Son los extremos diferentes, una proporción geométrica continua .
P.G.: a/b = b/c ⇒ a × c = b²
¿Cuál es la cuarta proporcional?
Son los cuatro términos de una proporción geométrica.
P.G.: a/b = c/b
¿Cuál es el valor de Q + R + S?
Tercera Prop.
P.G.: Q/27 = 27/9
Despejar Q;
Q = 27²/9
Q = 729/9
Q = 81
Media Prop.
P.G.: 32/R = R/2
Despejar R;
R² = 32(2)
R² = 64
Aplicar raíz cuadrada;
R = √64
R = 8
Cuarta Prop.
P.G.: S/6 = 5/12
Despejar S;
S = 6(5/12)
S = 5/2
Sustituir;
Q + R + S = 81 + 8 + 5/2
Q + R + S = 183/2
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#SPJ1
