Question

Se cumple: 326 (a) = 24a (8) calcule el valor de a².

A) 7
B)36
C)49
D)25​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                       Datos:

Se cumple: "$326_{(a)}=24a_{(8)}$", Calcule el valor de "$a^2$":

                                    Resolución:

                           Calculamos el valor de "a"

                  $3*a^2+2*a+6*a^0=2*8^2+4*8+a*8^0$

                         $3a^2+2a+6=128+32+a$

                       $3a^2+2a-a+6-128-32=0$

                              $3a^2+a-154=0$

                                 $\frac{3a^2}{3} +\frac{a}{3} -\frac{154}{3} =\frac{0}{3}$

                                 $a^2+\frac{a}{3} -\frac{154}{3} =0$

                                  $a^2+\frac{a}{3} =\frac{154}{3}$

                             $a^2+\frac{a}{3} +\frac{1}{36} -\frac{1}{36} =\frac{154}{3}$

                                $(a+\frac{1}{6})^2=\frac{154}{3} +\frac{1}{36}$

                                $\sqrt{(a+\frac{1}{6} )^2} =\sqrt{\frac{1849}{36}}$

                                    $|a+\frac{1}{6} |=\frac{43}{6}$

                            Sacamos soluciones:

             $a = \frac{43}{6} -\frac{1}{6}$                                $a_2 = -\frac{43}{6} -\frac{1}{6}$

                $a = 7$                                     $a_2=-\frac{22}{3}$

                               El valor de "a" es:

                                      a = 7

                               Calculamos "$a^2$":

                                     Solución:

                                      $a^2=(7)^2$

                                     $a^2=49$