Se cuenta con 30 obreros para realizar una obra en 48 dias,trabajando 8 horas diarias;sin embargo,luego de 8 dias de empezada la obra 6 obreros son despedidos.¿Cuantas horas diarias deberan trabajar los que quedan para terminar esa obra en el tiempo pactado?
Respuestas a la pregunta
REGLA DE 3 COMPUESTA
Antes que nada hay que razonarlo así:
Tenemos en un principio:
30 obreros que programan la realización de una obra en 48 días a razón de 8 horas por día.
Cuando pasan 8 días, ya han realizado una parte de la obra que se puede representar con una sencilla fracción ya que cada día harán 1/48 partes de la obra, así que en 8 días habrán hecho:
(1/48) × 8 = 8/48 ... simplificando la fracción ... = 1/6 de la obra.
Si han hecho 1/6 de la obra, les queda por hacer:
1 - (1/6) = (6/6) - (1/6) = 5/6 de la obra.
Esa parte restante que queda por hacer la deben terminar con 6 obreros menos al haberlos despedido así que quedan 24 obreros.
Y los días que les quedan para acabar la obra en el plazo previsto son:
48 - 8 = 40 días
Hecho todo el razonamiento, ahora se plantea la regla de 3:
- 30 obreros hacen 1 obra en 48 días a razón de 8 horas/día
- 24 obreros harán (5/6) de la obra en 40 días a razón de "x" horas/día
Veamos ahora qué magnitudes son directas y cuáles son inversas.
De 30 a 24 son menos obreros. A menos obreros más horas serán necesarias. INVERSA
De 1 a (5/6) es menos obra. A menos obra, menos horas serán necesarias: DIRECTA
De 48 a 40 son menos días. A menos días, más horas serán necesarias. INVERSA.
En las reglas de 3 compuestas la ecuación final se plantea del siguiente modo:
En una parte de la igualdad se multiplican por la "x" todas las cantidades que aparecen en el mismo renglón de la "x" y que hayan resultado inversas y las cantidades que estén en el renglón superior que hayan resultado directas.
Las cantidades restantes se multiplican en el otro lado de la igualdad y nos queda esto:
x · 40 · 1 · 24 = 30 · (5/6) · 48 · 8 ... resolviendo...