Se cuelga de un muelle una bola de masa de 12 kg, cuya constante elástica vale 2800 Newton. Determinar el alargamiento del muelle en centímetros y en decímetros.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El alargamiento sufrido es de 4.2 centímetros y de 0.42 decímetros (Valor igual).
Explicación:
Primero, la constante del muelle se mide en Newtons por metro (N/m). Por lo que la constante k del muelle equivale a k = 2800 N/m
Ahora bien, suponemos que el muelle se encuentra en un estado de reposo, valiendo su longitud inicial x = cero metros.
Y la fuerza que se aplica, es equivalente al peso de la masa que se cuelga, que en este caso sería el peso que ejerce hacia abajo la bola de 12 kilos. Para el cálculo del peso, aplicamos la siguiente ecuación:
w = mg ← (Siendo w el peso, m la masa y g la gravedad)
Por lo que, con nuestra bola de 12 kilos:
w = 12 kg · 9.8 m/s² = 117.6 N
Para el alargamiento:
Aplicamos ley de hooke:
F = k · Δx , es decir; F = k · (x' - x)
Como sabemos que el valor de x es de cero, simplemente queda el valor de x':
F = k · x'
De donde despejamos x' que representa la longitud final:
x' = F / k
Recordemos que trabajamos en el sistema MKS, por lo que el resultado del alargamiento será expresado en metros:
Por lo que, reemplazando con nuestros datos, tenemos que:
x' = 117.6 N/m / 2800 N // de donde x' = 0.042 m
Ahora nos queda, convertir los metros a centímetros y/o a decimétros:
En los centímetros, se multiplica por 100 el valor de los metros:
0.042 m * 100 = 4.2 cm
En los decímetros, se multiplica por 10 el valor de los metros.
0.042 m = 0.42 dm
(Insane 9)