Question

Se cruza un río de 120 m de ancho, para ello se usa una lancha que avanza a 30 m/s en dirección perpendicular a la corriente del río. Si la lancha llega a la orilla contraria en la posición (50; 120) m. ¿Qué velocidad tiene la corriente del río?​

Answer 1

Teniendo la velocidad de la lancha y su punto de llegada, la velocidad de la corriente es de 12,5 metros por segundo.

¿Cómo calcular la velocidad del río?

Si consideramos que el punto de partida es el origen, podemos utilizar el segmento que lo une con el punto de llegada para hallar la dirección de la velocidad resultante (suma entre la velocidad de la corriente y la velocidad de la lancha):

$\theta=tan^{-1}(\frac{120m-0m}{50m-0m})=67,4\°\\\\tan(\theta)=\frac{120m-0m}{50m-0m}=2,4$

La velocidad de la lancha, perpendicular a la del río, y la velocidad de la corriente están relacionadas por la función tangente, ya que con la resultante forman un triángulo rectángulo de la cual son los catetos. Entonces, la velocidad de la corriente se puede hallar como sigue:

$tan(\theta)=\frac{v_L}{v_R}\\\\v_R=\frac{v_L}{tan(\theta)}=\frac{30\frac{m}{s}}{2,4}=12,5\frac{m}{s}$

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