Question

se cortan dos listones de 2,5m y 3m en trozos de igual longitud y sin que se desperdicie ningún trozo. ¿cuál es la longitud del mayor trozo que se puede hacer? cuantos trozos se obtendrán?

Answer 1

Buenas noches:
Vamos a pasar las unidades a cm.
2,5 m=250 cm.
3 m=300 cm.
Calculamos el máximo común divisor de 250 y 300.
Para ello descomponemos estos números en factores primos indivisibles.
250=2.5³.
300=2².3.5²-
Máximo común divisor=2.5²=50.

Por tanto los trozos serán de 50 cm.
Para saber el nº de trozos, dividimos la longitud de cada liston por "50 cm".
Nº de trozos del Liston de 250 cm=250 cm/50cm=5 trozos.
Nº de trozos del Liston de 300 cm=300 cm / 50 cm=6 trozos.
Nº total de trozos=5 trozos+6 trozos=11 trozos.

Sol: Los trozos serán de 50 cm, y en total tendremos 11 trozos.

Un saludo.