Question

se corta una esfera de radio 8 cm con un plano que pasa a 3 cm de su centro. encontrar el área de la sección transversal circular.

Answer 1

Datos:

Radio (r) = 8 cm

Distancia (d) = 3 cm

Al cortar una esfera con una forma plana se forma un triángulo rectángulo cuyos lados son:

h = 8 cm

a = 3 cm

b = ? (nuevo radio de la semiesfera cortada)

Aplicando el Teorema de Pitágoras.

h² = a² + b²

Despejando B que es nuevo radio de la semicircunferencia.

b2 = h² – a²

b = √h² – a²

b = √h² – a² = √ (8 cm)² – (3 cm)² = √64 cm² – 9 cm² = √55 cm²

b = √55 cm²

El área (A) de la nueva superficie cortada es:

A = π r²

Sustituyendo.

A = π (√55 cm²)² = π(55 cm²) = 172,7876 cm²

A = 172,7876 cm²

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: se corta una esfera de rafio 18 cm con un plano que pasa a 5 cm de su centro encontar el área de la seccion transversal circular