Question

se corta un alambre de 32 cm de longitud en dos partes y cada una de ellas se dobla para formar un cuadrado. el area total comprendida es de 34cm2. halla la longitud de cada pedazo de alambre

Answer 1

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*              *               ---------------
*      X²    *               *             *
*              *               *     Y²    *
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Perimetro 4x             ---------------
                                P = 4y
Del dato 4x + 4y = 32
               x + y   = 8     ⇒ x=8-y

Areas : X²   +  Y² = 34
          (8-Y)² + Y² =34
    64 -16Y + Y²+Y² =34
     - 16 Y + 2Y² +30=0
   2Y²  -16 Y  + 30     =0
   2y                 -10
    y                 -  3
          -6 y                   2y - 10  = 0   ^ y - 3 =0
        -  10y                          y=10/2           y=3
         -------                           Y=5 cm           
         - 16y

de donde X = 8 - y =8-5 = 3 ⇒X=3 cm
Cortó el alambre en 5 (4) = 20  cm   y 3(4)= 12 cm