Question

Se corta un alambre de 30cm² de longitud en dos partes y cada una de ellas se dobla para formar un cuadrado. El área de los dos cuadrados suma 34cm². Hallar la longitud de cada pedazo.

Answer 1

La medida de la longitud de cada pedazo se corresponde con 21,86 cm y 8,14 cm.

¿Son superficies o son áreas?

Una superficie se refiere a la forma que tiene una figura plana; mientras que el área es la medida del tamaño de esa forma.

En esta tarea, ya que cada pedazo de alambre forma un cuadrado, una de sus características es su área, la cual se corresponde con la arista o lado al cuadrado.

• Condición: x + y = 30  (1)

• Arista pedazo x: x/4

• Arista pedazo y: y/4

• Área de cuadrado = a²

• Área total:  (x/4)² + (y/4)² = 34 ⇒  x²/16 + y²/16 = 34  ⇒  x² + y² = 34.16  ⇒  x² + y² = 544  (2)

• Despejando y en (1): y = 30 - x

• Sustituyendo en (2): x² + (30 - x)² = 544  ⇒  x² + 30² - 2.30.x + x² = 544  ⇒  x² + 900 - 60x + x² = 544  ⇒ 2x² - 60x  + 356 = 0

• Resolviendo la ecuación de segundo grado anterior: x₁ = 21,86 cm y x₂ = 8,14 cm

Para conocer más de áreas y superficies, visita:

brainly.lat/tarea/8198390

#SPJ1