Se construye una alberca en forma de prisma octagonal ,cuya arista mide 4 metros y su apotema 3.5 y una profundidad de 1.5 ¿cual es el volumen del agua de la alberca?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
84 cm^3 , 84 cm cúbicos
Explicación:
como ya sabemos la formula del volumen de un prisma es área base por altura:
v = ab * h
como sabemos el área base tiene forma octagonal por lo cual podemos dividirlo en 8 triángulos iguales, así que calcularemos el área de un triangulo y lo multiplicaremos por el numero total de triángulos para conseguir el área base
como ya sabemos el área del triangulo la podemos hallar con la siguiente ecuación:
(base * altura) /2
la base es la arista y el apotema representa la altura:
(4cm*3.5cm)/2 = 7cm^2
al tener al área de un triangulo lo multiplicamos por el total de triángulos del octágono para obtener al área base :
7cm^2 * 8 = 56cm^2
ya que sabemos que el valor del área base, lo multiplicaremos por la altura del prisma que en este caso es 1.5 para obtener el volumen(regresamos a la primera formula):
ab * h = volumen
56cm^2 * 1.5cm = 84 cm^3
El volumen del prisma octagonal es 84 cm^3
¡Un fuerte abrazo!