Se construye un cuadrado ABCD de 4 cm de lado. E está sobre AD y F sobre AB. EC y Cf dividen al cuadrado de tres regiones de áreas iguales ¿que distancia hay entre DyE
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Respuesta.
Para resolver este problema se aplica la condición de áreas iguales para los triángulos CDE y BCF.
4*BF/2 = 4*DE/2
BF = DE = x
Ahora las relaciones de suma quedan como:
AF + x = 4
AF = 4 - x
AE = 4-x
Ahora se determina el área del rombo como sigue:
A = 16*√2 * √2 * (4 - x)/2
A = 16*(4 - x)
Igualando al área del triángulo se tiene que:
4*x/2 = 16*(4 - x)
x/8 = 4 - x
9x/8 = 4
x = 32/9
x = DE = 3.555 cm
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