Question

Se construye un cuadrado ABCD de 4 cm de lado. E está sobre AD y F sobre AB. EC y Cf dividen al cuadrado de tres regiones de áreas iguales ¿que distancia hay entre DyE

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se aplica la condición de áreas iguales para los triángulos CDE y BCF.

4*BF/2 = 4*DE/2

BF = DE = x

Ahora las relaciones de suma quedan como:

AF + x = 4

AF = 4 - x

AE = 4-x

Ahora se determina el área del rombo como sigue:

A = 16*√2 * √2 * (4 - x)/2

A = 16*(4 - x)

Igualando al área del triángulo se tiene que:

4*x/2 = 16*(4 - x)

x/8 = 4 - x

9x/8 = 4

x = 32/9

x = DE =  3.555 cm