Question

Se considera un triangulo rectángulo T. Escribir las funciones trigonométricas asociadas al angulo α, como cociente de los correspondientes lados del triangulo, si:La hipotenusa mide 10 cm y tan α = 1. 25.

Answer 1

Respuesta:

a = 6,25 cm

b = 7,81  cm

cot α = 0,8

tan α = 1,25

sen α = 0,78

cos α = 0,62

sec α = 1,6

csc α = 1,28

Explicación paso a paso:

c = 10 cm

tan α = 1,25

tan α = 1,25     la tangente es igual al lado opuesto sobre lado adyacente

b / a = 1,25

b = 1,25a

c² = a² + b²

10² = a² + (1,25a)²

100 = a² + 1,56a²

2,56a² = 100

a² = 100 / 2,56

a² = 39,06

a = ± 6,25

a = 6,25 cm

b = 1,25a

b = 1,25(6,25)

b = 7,81  cm

tan α = b / a

tan α = 7,81 / 6,25

tan α = 1,25

cot α = a / b

cot α = 6,25 / 7,81

cot α = 0,8

sen α = b / c

sen α = 7,81 / 10

sen α = 0,78

cos α = a / c

cos α = 6,25 / 10

cos α = 0,62

sec α = c / a

sec α = 10 / 6,25

sec α = 1,6

csc α = c / b

csc α = 10 / 7,81

csc α = 1,28